题目内容
4．
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v0物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时与小车相对静止（重力加速度为g）．求：（1）物块的初速度v0
（2）弹簧的弹性势能Ep．
分析 （1）物块和小车组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出物块的初速度．
（2）根据动量守恒求出最终的速度，结合能量守恒求出弹簧的弹性势能．
解答 解：（1）物块和小车组成的系统动量守恒，规定物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=2mv，
由能量关系有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}=μmgL$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{μgL}$．
（2）物体最终速度为v1，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，
由能量关系有：${E}_{p}+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}2m{{v}_{1}}^{2}=2μmgL$，
解得：Ep=μmgL．
答：（1）物块的初速度为$2\sqrt{μgL}$；
（2）弹簧的弹性势能为μmgL．
点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
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14．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，当它们与地球一起转动时（ ）
| A． | 角速度甲最大，线速度乙最小 | |
| B． | 三物体的角速度、周期一样，线速度丙最小 | |
| C． | 角速度丙最小，线速度甲最大 | |
| D． | 三物体的角速度、线速度和周期都相等 |
19．
“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，起跳时绳子末端与高台边缘相齐，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（ ）
“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，起跳时绳子末端与高台边缘相齐，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（ ）| A． | 若选手摆到最低点时松手则立即掉入鸿沟中 | |
| B． | 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小为（3-2cosα）mg | |
| C． | 若选手摆到最低点时松手，高台边缘与平台水平距离为$\sqrt{4l（H-l）（1-cosα）}$+lsinα，他才能安全落到平台上 | |
| D． | 选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动 |
13．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞的时间极短，离地的速率为v2，则在碰撞过程中钢球动量变化量的方向和大小为（ ）
| A． | 向下，m（v1-v2） | B． | 向下，m（v1+v2） | C． | 向上，m（v1-v2） | D． | 向上，m（v1+v2） |
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l1=0.5m，bc边长l2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．求：