题目内容
14．
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l1=0.5m，bc边长l2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．求：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式（以b到a的电流方向为正方向）；
（2）电流表的示数；
（3）电阻R上消耗的电功率；
（4）从图示位置开始计时，在πs时间内外力所做的功．
分析 （1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω，写出感应电动势的瞬时表达式，再根据欧姆定律求出电流的瞬时表达式．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）用电器消耗的电功率P=I2R，I是电流的有效值．
（4）由能量守恒可求得在πs时间内外力所做的功．
解答 解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=nBSω
代入数据得：Em=40×0.2×0.5×0.4×100V=160V
由根据欧姆定律可知：${I_m}=\frac{E}{R+r}$=$\frac{160}{9+1}$=16A
则瞬时表达式i=Imsinωt=16sin100t（A）
（2）由电流表读数即为该交流电的有效值
$I=\frac{I_m}{{\sqrt{2}}}$
解得 I=8$\sqrt{2}$A
（3））由小灯泡消耗的电功率：P=I 2R=128×9=1152W
（4）外力所做功等于内部产生的热量；
则有W=I2（R+r）t=（8$\sqrt{2}$）2×10×π=1280πJ；
答：（1）线圈中产生感应电动势的最大值为40v；
（2）电流表的读数8$\sqrt{2}$A；
（3）用电器上消耗的电功1152W
（4）从图示位置开始计时，在πs时间内外力所做的功为1280πJ．
点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．
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如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v0物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时与小车相对静止（重力加速度为g）．求：
5．能说明分子间有间隙的事实是（ ）
| A． | 手捏面包，面包体积减小 | B． | 泡沫塑料可吸收大量分子 | ||
| C． | 水和酒精混合，总体积减小 | D． | 给气体加压，体积缩小 |
2．宇航员测得某行星的半径为R，沿行星表面运转的卫星周期为T，已知万有引力恒量为G，根据以上数据，可以求出的物理量（ ）
①该行星的质量m
②该行星的平均密度ρ
③该行星表面的重力加速度g
④该行星自转的周期T．
①该行星的质量m
②该行星的平均密度ρ
③该行星表面的重力加速度g
④该行星自转的周期T．
| A． | 只有③ | B． | 只有① | C． | 只有①②④ | D． | 只有①②③ |
9．
一个理想变压器的工作示意图如图所示，变压器的初级线圈匝数为n1，通过干路与电压U1相连，工作时流过线圈的电流为I1，初级线圈与干路相连的导线的电阻不能忽略．变压器的次级线圈匝数为n2，输出电压为U2，工作时流过线圈的电流为I2．连接在次级线圈上的用电器均为相同的电灯，导线的电阻可以忽略．在变压器次级线圈有负载的情况下，下列说法正确的是（ ）
一个理想变压器的工作示意图如图所示，变压器的初级线圈匝数为n1，通过干路与电压U1相连，工作时流过线圈的电流为I1，初级线圈与干路相连的导线的电阻不能忽略．变压器的次级线圈匝数为n2，输出电压为U2，工作时流过线圈的电流为I2．连接在次级线圈上的用电器均为相同的电灯，导线的电阻可以忽略．在变压器次级线圈有负载的情况下，下列说法正确的是（ ）| A． | 无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1：U2=n1：n2 | |
| B． | 无论次级接入的电灯的数量多少，总有I1：I2=n2：n1 | |
| C． | 无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1I1=U2I2 | |
| D． | 随着次级接入的电灯的数量增多，输出电压U2保持不变 |
19．
北京时间2013年4月20日8时2分四川雅安地区发生7.0级强烈地震，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图所示）．假设震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（ ）
北京时间2013年4月20日8时2分四川雅安地区发生7.0级强烈地震，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图所示）．假设震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（ ）| A． | P先开始振动，震源距地震仪约36km | B． | P先开始振动，震源距地震仪约25km | ||
| C． | H先开始振动，震源距地震仪约36km | D． | H先开始振动，震源距地震仪约25km |
6．
为使宇航员能象在地面上一样有受到重力的感觉，科学家设计了一座人造重力空间站，如图所示，它是一个半径为r的圆环形大管道，在圆环所在的平面内以角速度ω绕中心轴O匀速地自转，图中的立方体是空间站内的实验室．那么关于该实验室中人造重力的方向，以及等效重力加速度“g”的大小与角速度ω的关系（其中k为比例系数），下列判断正确的是（ ）
为使宇航员能象在地面上一样有受到重力的感觉，科学家设计了一座人造重力空间站，如图所示，它是一个半径为r的圆环形大管道，在圆环所在的平面内以角速度ω绕中心轴O匀速地自转，图中的立方体是空间站内的实验室．那么关于该实验室中人造重力的方向，以及等效重力加速度“g”的大小与角速度ω的关系（其中k为比例系数），下列判断正确的是（ ）| A． | 人造重力的方向沿半径指向中心轴O，g=kω | |
| B． | 人造重力的方向沿半径背离中心轴O，g=kω | |
| C． | 人造重力的方向沿半径指向中心轴O，g=kω2 | |
| D． | 人造重力的方向沿半径背离中心轴O，g=kω2 |
