题目内容
1．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处，现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 环到达B处时，环与重物的速度大小相等 | |
| B． | 环从A到B，细绳对重物做功等于重物增加的动能 | |
| C． | 环能下降的最大高度为$\frac{4}{3}$d | |
| D． | 环到达B处时，重物上升的高度h=$\frac{d}{2}$ |
分析 环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．
解答 解：A、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，
有：vcos45°=v重物，故A错误；
B、环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B错误；
C、滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为$\sqrt{{h}^{2}+{d}^{2}}$-d，根据机械能守恒有mgh=2mg（$\sqrt{{h}^{2}+{d}^{2}}$-d）解得：h=$\frac{4}{3}$d；，故C正确；
D、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=$\sqrt{2}$d-d，故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，理解运动中长度的几何关系，并注意下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，两个等量正点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，下面能够正确描述电势φ和场强E随位置x变化规律的图是（ ）
16．
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空间有一沿x轴对称分布的电场，电场强度就在x轴上且规定沿x轴正向为正，其电场强度E随x轴变化的图象如图所示，图象过坐标原点O点，下列说法中正确的是（ ）| A． | x1和x3两点的电势相等 | |
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6．
某实验小组的同学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的关系，为了使小车受到的合外力的大小等于钩码的重力的大小，则（ ）
某实验小组的同学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的关系，为了使小车受到的合外力的大小等于钩码的重力的大小，则（ ）| A． | 应将图示装置中的长木板的右端垫起适当的高度，以平衡摩擦力 | |
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13．类地行星一直是太空研究的热点之一，迄今已发现100多颗类地行星，2013年4月18人美国国家航天局（NASA）宣布，开普勒天文望远镜已观测到两颗太阳系外迄今“最像地球、可能最适宜人类居住”的行星，“一个温润如夏威夷，一个酷寒如阿拉斯加”，距离地球1200光年，有人将之命名为“地球二号”和“地球三号”，它们均位于开普勒-62行星系统，其中“地球二号”（开普勒-62e），它的体积为地球的1.6倍，受到的热量辐射是地球的1.2倍，公转周期为122天，将行星都看成质量均匀的球体，其绕恒星的运动都看成匀速圆周运动并忽略行星的自转，根据以上数据及地球的质量和地表重力加速度，已知万有引力常量为G，可知以下说法正确的是（ ）
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| B． | 可计算出“地球二号”表面的重力加速度 | |
| C． | 若“地球二号”的密度和地球密度相同，则可计算出“地球二号”表面的重力加速度 | |
| D． | 若“地球二号”的密度和地球密度相同，则可计算出“地球二号”公转的向心加速度 |
10．
如图所示，半径为R的圆环固定在竖直面内，小球在圆心O正上方的P点以初速度v0水平抛出，运动轨迹恰与圆环相切于Q点，若OQ与OP间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，半径为R的圆环固定在竖直面内，小球在圆心O正上方的P点以初速度v0水平抛出，运动轨迹恰与圆环相切于Q点，若OQ与OP间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）| A． | 从P点运动到Q点的时间为$\frac{R}{{v}_{0}sinθ}$ | B． | 从P点运动到Q点的时间为$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$ | ||
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8．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 有机械振动就一定有机械波 | |
| C． | 如果波源停止振动，波也立即停止向前传播 | |
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