题目内容

11．如图所示，电源电动势E0=15V．内阻r0=1Ω，电阻R1=20欧姆、间距d=0.02m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的微粒以初速度v=100m/s沿两板间中线水平射入板间，设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，带电粒子重力不计．
（1）当Rx=29Ω时，电阻R1消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间能做匀速直线运动，则Rx是多少？

分析 （1）由电路图可知，R1与R2并联后与滑动变阻器串联，由串并联电路的性质可得出总电阻，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流及R2两端的电压，由电功率公式可求得R2消耗的电功率；
（2）粒子进入板间后做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式求解电场强度，得到电容器的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．

解答 解：（1）当Rx=29Ω时，电流：$I=\frac{E}{{{R_x}+r+{R_1}}}$=$\frac{15}{29+1+20}$=0.3 A，
所以R1上消耗的功率：P1=I2 R1=0.32×20=1.8 W；
（2）设当平行金属板之间的电压为U1时，带电粒子恰好能做直线运动，
则有：$Bvq=\frac{{q{U_1}}}{d_1}$，解得：U1=2V，
又因为：${U_1}=\frac{E}{{{R_x}+r+{R_1}}}{R_1}$
解得：Rx=129Ω；
答：（1）当Rx=29Ω时，电阻R1消耗的电功率是1.8W；
（2）若小球进入板间能做匀速直线运动，则Rx是129Ω．

点评 本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，所受到的电场力一定与洛伦兹力平衡．

练习册系列答案
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