Question

15．某学生在做实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，若A为小球运动一段时间后的位置，试根据图中的B点（20cm，15cm）、C点（40cm，40cm），求出小球做平抛运动的起点位置O的坐标（x=-20cmy=-5cm）（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，从而结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，根据位移公式求出抛出点到B点的水平距离和竖直距离，从而得出抛出点的横纵坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$=0.1s，
B点竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，
则从抛出点到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以抛出点距离B点的水平位移为：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，
抛出点的横坐标为：x=20-40=-20cm．
抛出点离B点的竖直位移为：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，
抛出点的纵坐标为：y=15-20=-5cm．
故答案为：-20cm；-5cm

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式和推论灵活求解．