Question

5．如图（a）中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n₁与副线圈的匝数n₂之比为10：1．变压器的原线圈接输出电压如图（b）所示的正弦式交流电源，两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．电压表V为理想电表．则（　　）

• A． 原线圈上电压的有效值为100V
• B． 副线圈上电压的有效值约为7.07 V
• C． 副线圈中电流的频率为2.5Hz
• D． 电压表V的读数约为3.5V

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论

解答 解：A、B、根据图象可得原线圈的电压的最大值为100V，最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以电压的有效值为$\frac{100}{\sqrt{2}}$V=50$\sqrt{2}$V=70.7V，副线圈上电压为$U′=\frac{{n}_{2}U}{{n}_{1}}=7.07V$所以A错误，B正确．
C、由图可知交流电的周期T=0.04s，故频率为f=$\frac{1}{T}=25{H}_{Z}$，故C错误
D、由于原线圈的匝数n₁与副线圈的匝数n₂之比为10：1，原线圈的电压有效值为50$\sqrt{2}$V，所以副线圈的电压的有效值为5$\sqrt{2}$V，所以电压表的示数为$\frac{5\sqrt{2}}{40}$×20V=3.5V，所以D正确．
故选：BD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题