Question

11．如图所示，宽度为L的匀强磁场的方向垂直纸面向里，正方形线圈abcd的对角线ac与磁场边界PQ垂直，对角线ac的长度也为L，现让正方形线圈abcd以速度v匀速穿过匀强磁场，规定线圈中的电流以顺时针方向为正方向，则在线圈穿过磁场的过程中．电流i随时间t变化的大致情况为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．

解答 解：线圈在进磁场的过程中，即在0-$\frac{L}{v}$过程中，感应电流的方向为逆时针方向，即为负值，在出磁场的过程中，即在$\frac{L}{{v}_{0}}$-$\frac{2L}{{v}_{0}}$过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针即为正．故B错误；
在0-$\frac{L}{2{v}_{0}}$的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在$\frac{1}{2}$$\frac{L}{{v}_{0}}$-$\frac{L}{{v}_{0}}$的过程中，切割的有效长度均匀减小，则感应电流均匀减小．在$\frac{L}{{v}_{0}}$-$\frac{3L}{2{v}_{0}}$过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在在$\frac{3}{2}$$\frac{L}{{v}_{0}}$-$\frac{2L}{{v}_{0}}$过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．速度不变，最大值相同，故A正确，C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式中，L为有效长度．