Question

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中，已知该星的半径为R，求这个星球上的第一宇宙速度.

Answer 1

解析：该类问题的思路是，依据运动情况求得重力加速度，然后依据重力提供向心力求得第一宇宙速度.一定要明确地球（星球）表面附近绕地球（星球）做圆周运动时的线速度即为第一宇宙速度，这时卫星运动的轨道半径为地球（星球）的半径，向心加速度为地球（星球）表面的重力加速度.

    根据竖直上抛运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g=，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力（重力）提供卫星做圆周运动的向心力，则mg=，该星球表面的第一宇宙速度为v₁=.