Question

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中，已知该星的半径为R，求这个星球上的第一宇宙速度．

Answer 1

分析：由竖直上抛运动规律可求得该星球的重力加速度；物体绕着星球表面做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力可求得第一宇宙速度．

解答：解：根据竖直上抛运动规律得：
物体向上和向下的时间相等，均为

t

2

，则由速度公式可得：
v=g

t

2

；
解得：g=

2v

t

；
忽略星球自转的影响，根据重力提供向心力列出等式：
mg=m

v2

R

v=

2vR t

答：这个星球上的第一宇宙速度是

2vR t

．

点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．