Question

7．一位质量为m的运动员在水平地面上从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，此时速度大小为v，方向竖直向上．在此过程中（　　）

• A． 合力对他的冲量大小为mv
• B． 地面对他做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• C． 地面对他的冲量大小为mv+mg△t
• D． 地面对他的平均冲力大小为$\frac{mv}{△t}$-mg

Answer 1

分析 已知初末速度，则由动量定理可求得地面对人的冲量；由功的公式可确定地面对人是否做功．

解答 解：A、人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：I_合=△mv=mv，所以合力对他的冲量大小为mv．故A正确；
B、地面相对于人的脚没有位移，所以地面对人做的功等于0．故B错误；
C、设地面对人的冲量为I_G，则：I_G-mg△t=△mv=mv
故地面对人的冲量为I_G=mv+mg△t；故C正确；
D、地面对人的冲量为I_G=mv+mg△t，根据动量定理：$\overline{F}△t={I}_{G}$，所以：$\overline{F}$=$\frac{mv}{△t}+mg$；故D错误；
故选：AC

点评 在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉．