Question

15．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量不可能值是（　　）

• A． p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s
• B． p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s
• C． p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s
• D． p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，系统遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，结合速度关系进行选择．

解答 解：设A、B两球的质量均为m．碰撞前总动能为 E_k=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$
A、若p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s，则有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守动量守恒定律．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误．
B、若p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s，则有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守动量守恒定律．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{4}^{2}}{2m}$+$\frac{1{7}^{2}}{2m}$＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能，故B错误．
C、若p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s，则有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守动量守恒定律．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能，故C错误．
D、若p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s，则有p_A′+p_B′=p_A+p_B，遵守动量守恒定律．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$＜E_k，总动能不增加，是可能的，故D正确．
本题选不可能的，故选：ABC

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．