Question

一颗质量为m，速度为v₀的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？

Answer 1

分析：子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，根据时间T求出子弹从射穿木块后的速度大小．子弹射穿木块的过程，遵守动量守恒，由动量守恒定律求出子弹从射穿木块后木块获得的速度，再求解木块上升的最大高度．

解答：解：子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，则子弹从射穿木块后的速度大小为v₁=g

T

2

．
该题中，子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力，所以子弹和木块组成的系统总动量守恒．得：
   mv₀=Mv₂+mv₁
得到木块获得的速度v₂=

m(v0-v)

M

=

m(v0- gT 2 )

M

设木块上升的最大高度为h，
则有：木块v₂²=2gh得h=

v 2 2

2g

=

m2(v0- gT 2 )2

2g

答：木块上升的最大高度h=

m2(v0- gT 2 )2

2g

．

点评：子弹打击木块类型与碰撞类似，属于外力远小于内力的情况，基本规律是动量守恒定律．基础题．