Question

一颗质量为m，速度为v₀的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？

Answer 1

子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，则子弹从射穿木块后的速度大小为v₁=g

T

2

．
该题中，子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力，所以子弹和木块组成的系统总动量守恒．得：
   mv₀=Mv₂+mv₁
得到木块获得的速度v₂=

m(v0-v)

M

=

m(v0- gT 2 )

M

设木块上升的最大高度为h，
则有：木块v₂²=2gh得h=

v 22

2g

=

m2(v0- gT 2 )2

2g

答：木块上升的最大高度h=

m2(v0- gT 2 )2

2g

．