Question

13．如图是一台河边码头用的起重机示意图．设起重机吊杆OA长l为7.5m，杆重W为2.5×10³N，其重心C在离底端O点的距离l₀为3m处．通过拉索可改变吊杆仰角θ，设θ=45°，拉索的额定拉力F为2.4×10⁴N．求：当拉索与吊杆的夹角α=30°时，这台起重机能安全吊起货物的最大重力G为多少？

Answer 1

分析 支点到力的作用线的垂直距离是力的力臂，根据图示确定拉力的力臂，由杠杆平衡条件求出重力大小．

解答 解：重物对吊杆作用力的力臂为lcosθ，
吊杆重力对0点的力臂为l₀cosθ，
拉索拉力的力臂为lsinα
利用力矩平衡条件可得Glcosθ+Wl₀cosθ=Flsinα
带入数据解得：
G=1.6×10⁴N
答：这台起重机能安全吊起货物的最大重力G为1.6×10⁴N．

点评 对于杠杆类习题首先从确定动力、阻力、动力臂、阻力臂入手．动态杠杆问题要分析好变量与不变量．再根据杠杆平衡条件解答．