题目内容

1．为了缓解城市交通拥堵问题，某市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设了长度为12m的“直行待行区”．如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”，当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．如果该路段的限速为50km/h，达到这个速度后汽车只能以这个速度做匀速运动，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s，当司机看到上述提示时，立即从停车线由静止开始做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直行待行区”的前端虚线处时，正好直行的绿灯亮起．则：
（1）汽车的加速度是多少？
（2）汽车从静止开始运动18s后，运动的位移是多少？

分析 （1）汽车从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，已知初速度、时刻和位移，由位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求得汽车的加速度．
（2）汽车先匀加速运动，速度达到50km/h时做匀速运动，分段由运动学公式解答．

解答 解：（1）汽车从停车线进入“直行待行区”前端做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间 t=4s，位移为x=12m
由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×12}{{4}^{2}}$=1.5m/s2．
（2）该路段汽车的最大速度为：v=50km/h=$\frac{125}{9}$m/s
汽车速度从0增大到v=50km/h的过程经历时间为：t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{\frac{125}{9}}{1.5}$=$\frac{250}{27}$s≈9.3s
通过的位移为：x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{125}{9}）^{2}}{2×1.5}$m≈64.3m
达到最大速度后汽车做匀速运动，时间为：t2=t-t1=18-9.3=8.7s
位移为：x2=vx1=$\frac{125}{9}$×8.7m=120.8m
故总位移为：x=x1+x2=185.1m
答：（1）汽车的加速度是1.5m/s2．
（2）汽车从静止开始运动18s后，运动的位移是185.1m．

点评 本题要明确汽车的运动情况，明确限制条件，灵活运用运动学公式解答．

练习册系列答案
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3．如图所示，电源电动势为3V，内阻为1Ω，电阻R1，R2，R3，R4的阻值均为3Ω，电表均视为理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，电流表示数约为0.23A
B．闭合开关S，电压表示数约为1.3V
C．如果撤去电压表闭合开关S，安培表示数约为0.80A
D．若撤去安培表闭合开关S，电压表示数约为2.0V
12．如图1所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够长的木板上，p的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变p的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦．

（1）下列说法正确的是B
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
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D．测力计的读数始终为$\frac{1}{2}{m_2}$g
（2）图2为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是0.5m/s2．（交流电的频率为50Hz，结果保留一位小数．）
9．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（　　）
A．三次抛球，小球的飞行时间相同
B．三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同
C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3
D．小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：$\sqrt{2}$
16．军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　）
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B．初速度大小关系为v1=v2
C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动
D．两弹相遇点一定在距离地面$\frac{3}{4}$H高度处
6．某同学测定一空心钢管的长度和内径，示数如图乙、丙所示．应该用图中甲所示游标卡尺的A（填“A、B或C”）测量内径；则该铜管的长度为50.10cm，内径为10.25mm．
13．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）
A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小
10．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（　　）
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水将以较小的速度喷出
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11．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动了三颗卫星到如图所示轨道搜寻失联客机．其中两颗“北斗”卫星“G1”和“G2”在同一轨道上，且轨道半径为r．C为“高分一号”卫星．若三颗卫星均绕地心顺时针做匀速圆周运动，已知地球表面处的重力加速度为g．地球半径为R，则以下说法正确的是（　　）
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B．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
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D．“高分一号”是低轨道卫星，如果所在高度有稀薄气体，则运行一段时间后，高度会降低，速度会增大，机械能会减小

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