Question

16．军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v₁投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v₂斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　）

• A． 两弹飞行的轨迹重合
• B． 初速度大小关系为v₁=v₂
• C． 拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动
• D． 两弹相遇点一定在距离地面$\frac{3}{4}$H高度处

Answer 1

分析 炸弹做的是平抛运动，解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
拦截炮弹做的是斜抛运动，它在水平方向上也是匀速直线运动，但在竖直方向上是竖直上抛运动．

解答 解：A、两弹在M、N连线的中点正上方相遇，只能说明末位置相同，不能说明运动轨迹重合，故A错误．
B、由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v₂cosθ=v₁，所以v₂＞v₁，故B错误．
C、两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确．
D、根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，所以D错误．
故选：C

点评 平抛运动和斜抛运动在水平方向都是匀速直线运动，不同的是在竖直方向上的运动，但在竖直方向上的加速度是一样的，都是重力加速度．