Question

1．某人骑自行车以5m/s的初速度匀减速地骑上一个长30m的斜坡，加速度大小是0.4m/s²．问：
（1）他骑上斜坡要用多长时间？
（2）自行车到达斜坡坡顶时的速度为多大？
（3）第2s内通过的位移大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出他骑上斜坡所用的时间；
（2）根据速度时间公式求出自行车到达斜坡顶端的速度大小．
（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第2s内的位移．

解答 解：（1）根据位移时间公式得：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
30=5t-0.2t²，
解得：t₁=10s，t₂=15s（舍去，因为自行车经过t=$\frac{{-v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}=12.5s$速度减为零）
（2）自行车到达坡顶的速度为：v=v₀+at=5-0.4×10m/s=1m/s．
（3）自行车在第2s内的位移为：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（5×2-\frac{1}{2}×0.4×4）-（5×1-\frac{1}{2}×0.4×1）$m=4.4m．
答：（1）他骑上斜坡要用10s时间．
（2）自行车到达斜坡坡顶时的速度为1m/s．
（3）第2s内通过的位移大小是4.4m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．