题目内容
6.真空中有两个固定的点电荷A和B,相距为L,分别带有+Q和+4Q的电荷.(1)现有点电荷C,要使其在A、B的电场中平衡,则C应置于何处?要使三个点电荷都平衡,情况如何?
(2)在点电荷A、B的电场中,电场强度为零的位置在何处?
(3)在A、B两电荷连线中点处的场强的大小和方向怎样?
分析 (1)根据库仑定律和力的合成法则求解,对于其中两个电荷研究,由平衡条件分别列式求解.
(2)根据点电荷电场强度公式,结合矢量叠加法则,即可求解电场强度为零位置,
(3)根据点电荷的场强公式分别求出等量异种电荷在中点的电场强度,再根据场强的叠加进行合成.
解答 解:(1)设电荷C离电荷A距离为x,
那么电荷A对电荷C的静电力大小 FAC=k$\frac{Q•q}{{x}^{2}}$;
电荷B对电荷C的静电力大小 FBC=k$\frac{4Q•q}{(L-x)^{2}}$,
当k$\frac{Q•q}{{x}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{(L-x)^{2}}$ 时,电荷C处于平衡状态,
因此x=$\frac{L}{3}$
在此情形下,再结合库仑力的方向,可知,C的电荷量和电性对C的平衡没有影响.
若A、B不固定,要使三个点电荷都处于平衡状态,根据同种电荷相吸,异种电荷相斥;
因此电荷C在AB连线之间,且必须带负电,至于电量没有要求;
(2)根据题意,结合矢量叠加原理,可知,电场强度为零的位置在AB电荷连线之间,
由上分析可知,电场强度为零的位置在AB连线之间,距A为$\frac{L}{3}$ 处;
(3)A在中点产生的电场强度大小为EA=$\frac{kQ}{(\frac{L}{2})^{2}}$,方向背离A的点电荷;
同理,B点电荷在中点产生的电场强度大小为EB=$\frac{4kQ}{(\frac{L}{2})^{2}}$,方向背离B的点电荷;
则合场强E=EB-EA=$\frac{12kQ}{{L}^{2}}$,方向两点电荷的连线,且背离B点电荷,即由B指向A,
答:(1)现有点电荷C,要使其在A、B的电场中平衡,则C应置于AB连线,距A为$\frac{L}{3}$ 处,
要使三个点电荷都平衡,情况也是C应置于AB连线,距A为$\frac{L}{3}$ 处;
(2)在点电荷A、B的电场中,电场强度为零的位置在在AB连线之间,距A为$\frac{L}{3}$ 处;
(3)在A、B两电荷连线中点处的场强的大小$\frac{12kQ}{{L}^{2}}$和方向由B指向A.
点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电,它应该放在什么地方,能不能使整个系统处于平衡状态.不行再继续判断.
A. | 伤员一直处于失重状态 | |
B. | 绳索中拉力方向一定沿竖直向上 | |
C. | 地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线 | |
D. | 绳索中拉力先大于重力,后小于重力 |
A. | D点右边的M点 | B. | D点 | ||
C. | D点左边的N点 | D. | 右皮带轮边缘正下方的O点 |
A. | A、B所带电荷量相等 | |
B. | 电荷B产生的电场在P点的场强大小为$\sqrt{{E}^{2}-{{E}_{A}}^{2}}$ | |
C. | A、B连线上有一个电势为零的点 | |
D. | 将电量为-q的点电荷从P点移到无穷远处,电场力做的功为qφ |
A. | 利用接收到遥远天体发出光波的频率来判断天体相对于地球的运动速度 | |
B. | 有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 | |
C. | 铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运行情况 | |
D. | 过去的剑客睡觉时用剑鞘做枕头 |
A. | 落地时的动能相同 | |
B. | 落地时的动能大小是Ekc>Ekb>Eka | |
C. | 从抛出到落地重力势能的减少量不同 | |
D. | 落地瞬时重力做功的功率相同 |
A. | 紫外线有很强的荧光效应,常被用来防伪 | |
B. | 一切高温物体发出的光都含有紫外线 | |
C. | 照射紫外线可增进人体对钙的吸收,因此人们应尽可能多地接受紫外线的照射 | |
D. | 紫外线有杀菌消毒的作用,是因为其有热效应 |