Question

20．实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电压表与较大的电阻的并联．测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：
①待测电压表（量程3V，内阻约3kΩ待测）一只；
②电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一只；
③电池组（电动势约为3V，内阻很小可忽略不计）；
④滑动变阻器一个；
⑤变阻箱（可以读出电阻值，0-9999Ω）一个；
⑥开关和导线若干．
某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）该同学设计了如图甲、乙两个实验电路．为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是乙 （填“甲”或“乙”）电路．
（2）用你选择的电路进行实验时，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和电阻箱的阻值R（填上文字和符号）；
（3）（单选题）选择下面坐标轴，作出相应的直线图线．C
（A）U-I        （B）U-$\frac{1}{I}$  （C）$\frac{1}{U-R}$     （D）U-R
（4）设直线图象的斜率为k、截距为b，请写出待测电压表内阻表达式R_v=$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 （1）电压表内阻很大，串联接入电路后电路电流很小，电流表示数几乎为零，无法准确读数，因此不能用伏安法测电压表内阻，应使用电压表与电阻箱组成电路测电压表内阻．
（2）实验时需要测出电压表示数与对应的电阻箱阻值．
（3）应用图象法处理实验数据时，图象为直线最简单，根据闭合电路的欧姆定律求出电压与电阻箱阻值关系，然后作出合适的图象．
（4）根据函数表达式求出斜率k与截距b的表达式，然后求出电压表内阻．

解答 解：（1）图甲所示电路滑动变阻器与电压表串联接入电路，电源电动势为3V，电压表内阻约为3KΩ，由于电压表内阻太大，电路电流很小几乎为零，电流表无法准确读数，因此甲电路不合理；由于电阻箱电阻最大阻值为9999Ω，改变电阻箱阻值可以改变电压表示数，测出多组实验数据，因此比较合理的实验电路是乙．
（2）选用图甲所示实验电路，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和电阻箱阻值R．
（3）电压表内阻约为3KΩ，电源内阻约为1Ω，相对于电压表内阻来说电源内阻可以忽略不计，由闭合电路欧姆定律可得：E=U_V+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R，则：
$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{1}{E{R}_{V}}R$，
应用图象法处理实验数据时，应作出$\frac{1}{U}$-R图象，故选C．
（4）由$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{1}{E{R}_{V}}R$可知，$\frac{1}{U}$-R图象的斜率：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，截距b=$\frac{1}{E}$，则电压表内阻R_V=$\frac{b}{k}$；
故答案为：（1）乙；（2）电阻箱的阻值R；（3）C； （4）$\frac{b}{k}$．

点评 本题考查了实验电路的选择、实验步骤、实验数据处理等；应用图象法处理实验数据时，要选择合适的变量，使图象为直线，图象是直线，图象比较直观、易于实验数据的处理．