Question

8．如图是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带，A、B、C、D、E为该同学在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．由图可知，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为 V_D=$\frac{{{S}_{3}+S}_{4}}{2T}$，较为精确地计算小车的加速度为a=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）-（{{S}_{1}+S}_{2}）}{{4T}^{2}}$（结果用题干相关物理量表达）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{{S}_{3}+S}_{4}}{2T}$；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₃-S₁=2a₁T² 
S₄-S₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）-（{{S}_{1}+S}_{2}）}{{4T}^{2}}$；
故答案为：$\frac{{{S}_{3}+S}_{4}}{2T}$；$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）-（{{S}_{1}+S}_{2}）}{{4T}^{2}}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．