Question

7．已知地球公转周期、太阳与地球的质量比，要估算太阳光从太阳传到地球的时间（光速为c，万有引力常量为G），还需要的数据是（　　）

• A． 太阳半径
• B． 月球绕地球公转周期
• C． 地球半径和第一宇宙速度
• D． 地球自转周期和地球表面赤道处的重力加速度

Answer 1

分析 要估算太阳光从太阳传到地球的时间，就要估算出地球到太阳的距离．已知环绕天体的轨道半径和周期，可求出中心天体的质量．通过列式分析．

解答 解：设地球到太阳的距离为r，太阳、地球、月球质量分别为m_日、m_地、m_月．地球半径为R．
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，则有 G$\frac{{m}_{地}{m}_{日}}{{r}^{2}}$=${m}_{地}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，若已知太阳的半径，不知道太阳的质量，由此式可知，不能求出地球到太阳的距离r，也就不能求出太阳光从太阳传到地球的时间．故A错误．
B、已知月球绕地球公转周期，但不知道月球绕地球公转半径，则不能求出地球的质量，从而得不到太阳的质量，不能求出地球到太阳的距离r，也就不能求出太阳光从太阳传到地球的时间．故B错误．
C、近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，有 G$\frac{{m}_{地}{m}_{卫}}{{R}^{2}}$=m_卫$\frac{{v}^{2}}{R}$，由此式知，若地球半径R和第一宇宙速度v，可求出地球的质量，从而能求得太阳的质量，就能求出地球到太阳的距离r，进一步能求出太阳光从太阳传到地球的时间．故C正确．
D、物体在地球赤道随地球自转时有 mg+mG$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=G$\frac{{m}_{地}m}{{R}^{2}}$，可知由于不知道的地球半径，所以不能求地球的质量，从而不能求太阳光从太阳传到地球的时间，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键：一要灵活选取研究对象，研究日地系统、物地系统或月球系统．二要掌握万有引力等于向心力、万有引力等于重力两个思路，并能灵活运用．