题目内容
【题目】如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠B=60，∠B=90°，边长ac=L，一个粒子源在a点将质量为m，电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】粒子沿ab边界方向射入磁场从ac边射出磁场时转过的圆心角最大，粒子在磁场中的运动时间最长， 粒子速度最大时运动轨迹与bc相切，粒子运动轨迹如图所示
由题意可知： 
， 
，边长
，则
，四边形abdO是正方形，粒子轨道半径： 
，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 
，解得粒子的最大速度： 
，选A.
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