题目内容
（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时 间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
②
由①、②解得
（5分）
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得
由万有引力定律与牛顿第二定律，得
式中m为 小球的质量，联立以上各式，解得
（5分）
练习册系列答案
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宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：