题目内容
（2003?顺德区模拟）宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度抛出一个小球，没得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L．已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即：人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度．）
分析：据平抛运动公式：水平方向L=V0t，竖直方向h=
g′t2，整理可得：该星球表面的重力加速度g′．
人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg′提供mg′=m
，得v=
，把重力加速度g′的值代入，即可解得该星球的第一宇宙速度v．
| 1 |
| 2 |
人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg′提供mg′=m
| v2 |
| R |
| g′R |
解答：解：设该星球表面的重力加速度为g′，据平抛运动公式：
水平方向L=V0t------------①
竖直方向h=
g′t2----------②
整理①②得：g′=
-------③
设该星球的第一宇宙速度为v，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg′提供．
即：mg′=m
得v=
------------④
由③④得：v=
答：该星球的第一宇宙速度为
．
水平方向L=V0t------------①
竖直方向h=
| 1 |
| 2 |
整理①②得：g′=
| 2hV02 |
| L2 |
设该星球的第一宇宙速度为v，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg′提供．
即：mg′=m
| v2 |
| R |
得v=
| g′R |
由③④得：v=
| V0 |
| L |
| 2hR |
答：该星球的第一宇宙速度为
| V0 |
| L |
| 2hR |
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
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