题目内容
如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝30°角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。求：
（1）油滴的运动速度的大小？
（2）在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向？
（3）油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间？
（1）油滴的运动速度的大小？
（2）在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向？
（3）油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间？
解：（1）带电粒子做直线运动时的受力情况如图所示：
由受力图得：
①
②
①②式联立得：
（2）要使油滴进入x>0的区域内做做匀速圆周运动，则带电油滴所受电场力应与所受重力相平衡。有：
③
由①③两式得
（3）由已知条件MO＝NO可知：
又：
则：
故：P点速度方向与PN成60°，N点速度也与PN成60°。即N点速度与X轴垂直，O'为带电油滴做圆周运动的圆心 ④
半径
⑤
带电油滴做直线运动的时间：
⑥
带电油滴做圆周运动的时间：
⑦
则带电油滴从M点到N点所用的时间为
⑧
由受力图得：
①② ①②式联立得：
（2）要使油滴进入x>0的区域内做做匀速圆周运动，则带电油滴所受电场力应与所受重力相平衡。有：
③ 由①③两式得
（3）由已知条件MO＝NO可知：
又：
则：
故：P点速度方向与PN成60°，N点速度也与PN成60°。即N点速度与X轴垂直，O'为带电油滴做圆周运动的圆心 ④
半径
⑤ 带电油滴做直线运动的时间：
⑥ 带电油滴做圆周运动的时间：
⑦ 则带电油滴从M点到N点所用的时间为
⑧ 
练习册系列答案
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如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）．磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
（2011?武汉模拟）如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
如图所示，在地面附近的电场中，一条沿竖直方向的电场线上有A、B两点．若将带电液滴从A点由静止释放，带电液滴将沿竖直方向下落，到达B点时的速度恰好为零（不考虑空气阻力），则（ ）| A、液滴一定做匀变速运动 | B、A点的电势一定比B点高 | C、电场中A点场强一定大于B点的场强 | D、液滴由A运动到B的过程中，重力势能的减少量等于电势能的增加量 |
如图所示，在地面附近，坐标系Oxy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，一个质量为m的带电量为q的油滴途经图中M（-a，0）点（a＞0），沿着与水平方向成α角斜向下做匀速直线运动，进入x＞0的区域，求：