题目内容
8．
如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体回到出发点时的机械能是80 J | |
| B． | 在撤去力F前的瞬间，力F的功率是$\frac{2}{3}$mgvsinθ | |
| C． | 撤去力F前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的重力势能先增加再减少 | |
| D． | 撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少 |
分析 根据功能原理求物体回到出发点时的机械能．根据物体的运动的特点，在拉力F的作用下运动时间t后，撤去拉力F之后又运动时间t返回出发点，根据物体的这个运动过程，列出方程可以求得拉力的大小和撤去拉力时物体的速度的大小，从而可以求得拉力F的功率．由高度的变化分析重力势能的变化．分析物体的速度变化，判断动能的变化情况．
解答 解：A、根据功能原理知，除了重力之外的力对物体做正功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力作功的大小，由于拉力对物体做的功为80J，所以物体的机械能要增加80J，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以物体回到出发点时的机械能是80J，故A正确．
B、设撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度大小分别为：a1和a2．这两个过程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上为正方向，则有：
$\frac{1}{2}$a1t2=-（a1t•t-$\frac{1}{2}$a2t2），则得，a1：a2=1：3．
因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma1，
撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为：a2=gsinθ
联立上两式得：F=$\frac{4}{3}$mgsinθ
设刚撤去拉力F时物体的速度大小为v′，则有：v′=a1t=$\frac{1}{3}$gsinθt
对于从撤去到返回的整个过程，有：-v=v′-gsinθ•t，
解得，v′=$\frac{1}{2}$v，所以在撤去力F前的瞬间，力F的功率：P=Fv′=$\frac{2}{3}$mgvsinθ，故B正确．
C、撤去力F前的运动过程中，物体一直上升，重力势能一直在增加．撤去力F后，物体先上升后下滑，物体的重力势能先增加再减少，故C正确．
D、撤去力F前的运动过程中，物体做匀加速运动，动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中，物体先向上减速，后向下加速，所以动能先减少后增加，故D错误．
故选：ABC
点评 分析清楚物体的运动的过程，分析物体运动过程的特点，是解决本题的关键，撤去拉力之前和之后的路程的位移大小相等、方向相反是本题隐含的条件．
| A． | 平均速率就是平均速度的大小 | |
| B． | 物体的位移越大．平均速度一定越大 | |
| C． | 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度 | |
| D． | 匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等 |
如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，在此过程中，气体分子平均速度的变化情况是先增大后减小．| A． | 向心加速度越小 | B． | 角速度越小 | C． | 线速度越小 | D． | 周期越小 |
如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U-I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线，现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可得（ ）| A． | 电源的电动势为3V，此时电源内部消耗的电功率为4W | |
| B． | R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω | |
| C． | 若再串联一定值电阻，电源的输出功率一定改变 | |
| D． | 此时电源的输出功率为2W，电源的效率约为33.3% |
如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面A点时恰能沿凹陷于地面的粗糙半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时的速率为vB=10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，竖直上升、下落，如此反复几次．设粗糙半圆形槽壁对小球的摩擦力大小恒定不变．求：
如图所示，质量m=10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿半径R=10m的$\frac{1}{4}$圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平地面上的C点，已知落到C点时速度的大小为20m/s，B点离地高度H=15m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
如图所示，半径为R=0.2m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B离地面高h=0.2m，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，g取10/s2．求：| A． | 汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力 | |
| B． | 汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等 | |
| C． | 汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 | |
| D． | 汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小 |