Question

17．同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的（　　）

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 线速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、加速度、线速度与周期然后分析答题．

解答 解：A、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星分辨率越高卫星轨道半径r越小，卫星的向心加速度越大，故A错误；
B、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，卫星分辨率越高卫星轨道半径r越小，卫星的加速度越大，故B错误；
C、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星分辨率越高卫星轨道半径r越小，卫星的线速度越大，故C错误；
D、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星分辨率越高卫星轨道半径r越小，卫星的周期越小，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道基础题．