Question

4．如图所示为简谐运动的图象．
（1）求出它的振幅、周期、初相；
（2）写出它的振动方程．

Answer 1

分析 （1）首先知道振幅是质点离开平衡位置的最大距离，由图象能直接读出；周期是质点完成一次周期性变化所用的时间，也可直接读出；结合振动方程与开始时的位置即可求出初相；
（2）根据周期求出圆频率，代入振幅和初相的数值即可写出振动方程．

解答 解：（1）据图象可知，振幅：A=4cm，周期：T=0.33s-（-0.03）s=0.36s；
根据振动方程：x=Asin（ωt+φ₀）
由于t=0时刻质点的位移正在增大，而且大小为2cm，则：2=4sinφ₀
所以该简谐振动的初相：φ₀=$\frac{π}{6}$
（2）该简谐振动的圆频率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.36}=\frac{50π}{9}$
该简谐振动的振动方程为：x=4sin（$\frac{50πt}{9}+\frac{π}{6}$）cm
答：（1）它的振幅是4cm，周期是0.36s，初相是$\frac{π}{6}$；
（2）它的振动方程为x=4sin（$\frac{50πt}{9}+\frac{π}{6}$）cm．

点评 由振动图象要能直接质点的振幅、周期，还可读出质点的速度、加速度方向等等，题目较简单．