题目内容
14．现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连．遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A、B两点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b=2.30mm；
（2）某次实验中测得导轨倾角θ=30°，若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为△Ep=$（\frac{M}{2}-m）gd$，动能增加量可表示为△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）2，若在误差允许范围内有△Ep=△Ek，则可认为系统的机械能守恒．
分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
解答 解：（1）宽度b的读数为：2mm+6×0.05mm=2.30mm；
（2）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：△EK=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）2；
系统的重力势能减少量可表示为：△Ep=mgd-Mgdsinθ=（m-Msinθ）gd=$（\frac{M}{2}-m）gd$；
比较△Ep和△Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．
故答案为：（1）2.30；（2）$（\frac{M}{2}-m）gd$，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）2．
点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面；
此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$．
5．
如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（ ）| A． | 副线圈两端的电压有效值均为216V | B． | 副线圈两端的电压有效值均为6V | ||
| C． | 灯泡Ⅰ变亮 | D． | 灯泡Ⅲ变亮 |
2．
如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m带正电的小滑块从A点由静止释放，沿AB面滑到斜面底端B点时速度为V0，若空间加一与ABC平行的匀强电场，滑块仍从A点由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为$\sqrt{2}$V0，若滑块从A点由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为$\sqrt{3}$V0，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m带正电的小滑块从A点由静止释放，沿AB面滑到斜面底端B点时速度为V0，若空间加一与ABC平行的匀强电场，滑块仍从A点由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为$\sqrt{2}$V0，若滑块从A点由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为$\sqrt{3}$V0，则下列说法正确的是（ ）| A． | B点电势是C点电势2倍 | |
| B． | 电场方向与BC垂直 | |
| C． | 滑块滑到D点时机械能增加了$\frac{1}{2}$mV02 | |
| D． | B点电势与D点电势相等 |
9．
如图所示，长为l轻杆两端各固定一个小球（均可视为质点），两小球的质量分别为mA=m和mB=2m，轻杆绕距B球$\frac{l}{3}$处的光滑轴O在竖直面内自由转动，当杆转至图中水平位置时，A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gl}$．不考虑空气阻力，则（ ）
如图所示，长为l轻杆两端各固定一个小球（均可视为质点），两小球的质量分别为mA=m和mB=2m，轻杆绕距B球$\frac{l}{3}$处的光滑轴O在竖直面内自由转动，当杆转至图中水平位置时，A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gl}$．不考虑空气阻力，则（ ）| A． | A、B系统的机械能守恒 | |
| B． | A、B均做匀速圆周运动 | |
| C． | 当B运动到最高点时，杆对B球的作用力为零 | |
| D． | A从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A做的功为-$\frac{2}{3}$mgl |
19．
在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则可判断出（ ）
在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则可判断出（ ）| A． | 甲光的频率大于乙光的频率 | |
| B． | 甲、乙两光比较，甲为强光，乙为弱光 | |
| C． | 乙光的波长大于丙光的波长 | |
| D． | 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 | |
| E． | 甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大的初动能 |
6．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道．卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心 | |
| B． | 该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度 | |
| C． | 地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力 | |
| D． | 只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空 |
3．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 保持气体的压强不变，改变其体积，其内能一定改变 | |
| B． | 保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变 | |
| C． | 若气体的温度逐渐升高，其压强可以保持不变 | |
| D． | 气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关 | |
| E． | 当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小 |
4．
如图所示，两根平行放置、长度很长的直导线A和B，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A导线通有电流I、B导线通有电流2I，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L的两小段导线a、b．导线a受到磁场力大小为F1，导线b受到的磁场力大小为F2，则A通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（ ）
如图所示，两根平行放置、长度很长的直导线A和B，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A导线通有电流I、B导线通有电流2I，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L的两小段导线a、b．导线a受到磁场力大小为F1，导线b受到的磁场力大小为F2，则A通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（ ）| A． | $\frac{{F}_{2}}{2IL}$ | B． | $\frac{{F}_{1}}{IL}$ | C． | $\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$ | D． | $\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{IL}$ |