Question

6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径变小后，仍绕地球做匀速圆周运动．则卫星的（　　）

• A． 向心加速度将变小
• B． 线速度将变小
• C． 周期将变大
• D． 加速度将变大

Answer 1

分析 地球对卫星的万有引力充当向心力，则可根据万有引力定律和向心力公式联立列式即可明确向心加速度、线速度以及周期等的变化．

解答 解：根据万有引力充当向心力规律可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
则可知：A、半径变小后，加速度增大，故A错误，D正确；
B、半径变小后，线速度增大，故B错误；
C、半径变小后，周期减小，故C错误；
故选：D．

点评 本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，要能够正确选择向心力公式推导相应的表达式才能准确求解．