题目内容

2．如图所示，通电导体棒AC静止在水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过它的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向和导轨平面成θ角，则棒AC受到的安培力大小为BIL；棒AC受到的摩擦力大小为BILsinθ；导轨受到棒的压力大小为mg-BILcosθ．

分析 导体棒AC静止于水平导轨上，受到重力、安培力、导轨的支持力和静摩擦力．导体棒与磁场方向垂直，安培力大小FA=BIL，根据左手定则判断安培力方向，根据平衡条件求解导轨对导体棒的摩擦力和支持力．

解答 解：如图，

由左手定则，安培力大小FA=BIL，方向垂直于磁场方向斜向上
根据平衡条件得：
mg+FAcosθ=N…①
f=FAsinθ…②
由①得：N=mg-FAcosθ=mg-BILcosθ
由②得：f=BILsinθ
故答案为：BIL；BILsinθ，mg-BILcosθ

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，将立体图转换为平面图，结合共点力平衡进行求解．注意电流的方向．

练习册系列答案
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3．一小车以3m/s的初速度，2m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）小车在第4s末的速度是多少？
（2）小车在第4s内的位移是多少？
4．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（　　）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D．在前2秒，物体的加速度与速度方向相反，在2s末到4s末物体的加速度与速度方向相同
10．（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场．仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大小和方向．
（2）电场强度和电势都是描述电场的物理量，请你在匀强电场中推导电场强度与电势差的关系式．
（3）如图所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动．已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的$\frac{3}{4}$．求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
17．为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求．在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间相等，则导轨水平；
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是AC；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器和挡光片的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式mgx=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{1}^{2}$（用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=$（m-\frac{M}{2}）gd$，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep则可认为系统的机械能守恒；
（2）某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6m/s2．
14．如图1是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图2，重力加速度为g．则

（1）小圆柱的直径d=1.02cm；
（2）测出悬点到圆柱重心的距离为l，若等式gl=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．
11．如图所示，R为电阻箱，电压表为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
12．某同学想尽可能精确的测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距为L，其间充满待测的导电溶液．该导电溶液的电阻大约为4.5×104Ω．现用如下器材进行测量：
电压表（量程15V，内阻约30kΩ）、
电流表（量程300 μA，内阻约50Ω）、
滑动变阻器（100Ω，1A）、
电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、
单刀开关一个、导线若干．
他通过实验测出导电溶液的电阻为R．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图1所示．根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为3.075cm；
（2）请在图2线框内画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图3实物图中补画出未连接的导线．
（3）计算导电溶液的电阻率表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．（用R、d、L表示）

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