题目内容

14．如图1是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图2，重力加速度为g．则

（1）小圆柱的直径d=1.02cm；
（2）测出悬点到圆柱重心的距离为l，若等式gl=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出圆柱体通过光电门的瞬时速度，结合动能的增加量等于重力势能的减小量得出机械能守恒的表达式．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.1×2mm=0.2mm，则最终读数为10.2mm=1.02cm．
（2）圆柱体通过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，重力势能的减小量△Ep=mgl，根据mgl=$\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$得，$gl=\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．
故答案为：（1）1.02，（2）$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，抓住重力势能的减小量等于动能的增加量列出表达式，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．

练习册系列答案
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15．小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值，并研究其伏安特性．
（1）如图所示甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出．
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图乙所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用×（填“О”或“×”）表示的．
（3）请你选择正确的一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为1.2Ω．
5．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．x1点的电场强度最小
B．0-x2之间，x轴附近的电场线分布先变密后变疏
C．一正电电荷从O点由静止释放，若仅受电场力作用，点电荷的加速度先增大后减小
D．一正电电荷从O点由静止释放，若仅受电场力作用，速度先增大后减小
2．如图所示，通电导体棒AC静止在水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过它的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向和导轨平面成θ角，则棒AC受到的安培力大小为BIL；棒AC受到的摩擦力大小为BILsinθ；导轨受到棒的压力大小为mg-BILcosθ．
9．有一电源设备，额定输出功率PN=400W，额定电压UN=110V，电源内阻R0=1.38Ω．
（1）当负载电阻RL分别为50Ω和10Ω时，试求电源输出功率P，是否过载？
（2）当发生电源短路时，试求短路电流IS，它是额定电流的多少倍？
19．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．

（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB．
A．交流电源     B．刻度尺       C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=mghB，动能变化量△Ek=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．不正确．
6．取一小段通电直导线，其长为5cm，电流为5A，将它置于磁场中的P位置，所受安培力为1N，则P位置的磁感应强度为（　　）
A．B=4TB．B≤4TC．B≥4TD．无法确定
3．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由如图读得圆柱体的直径为1.840　mm，长度为4.240cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
4．用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字
（1）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.60J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，系统机械能守恒；
（2）若某同学作出$\frac{1}{2}$v2-h图象（h是m2下降的高度）如图丙，则当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．

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