题目内容
【题目】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SN.依据上述实验步骤，请回答下面问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1___m2(填写“>”、“=”或“<”)；
(2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
(3) 若改变两个小球的材质，步骤③中小球m1_______(填写“一定”或“不一定”)落在中间落点位置P；
(4)若两小球的碰撞是弹性碰撞，图中PM分别是小球m1碰前、碰后的落点位置，实验测得BM=15cm，BP=20cm，则小球m2的落点位置BN= ______cm。
【答案】>； 
； 不一定； (35+20
)cm
【解析】
（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即m1>m2；
（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是M点，m2球的落地点是N点；碰撞前，小于m1落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的M点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：SMsinα=
gt2，SMcosα=v′1t；解得：v1'=
；同理可解得：v1=
，v2=
；所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1
即：m1 
=m1
+m2
则说明两球碰撞过程中动量守恒；
（3）若改变两个小球的材质，步骤③中小球m1下滑时与斜槽之间的摩擦力要变化，则滑到斜面底端的速度可能要改变，做平抛的初速度要变，则小球不一定落在中间落点位置P；
（4）如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足：m1v12=m1v1′2+m2v22
代入以上速度表达式可知，应满足公式为：m1SP=m1SM+m2SN；联立解得：+=
则BM=15cm，BP=20cm，解得BN=SN=(35+20)cm；
