题目内容

【题目】如图所示,水平固定一个光滑长杆,有一个质量为m小滑块A套在细杆上可自由滑动.在水平杆上竖直固定一个挡板P,小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态,在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为2m的小球B,将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度,由静止释放,已知重力加速度为g.求:

(1)小球运动过程中,相对最低点所能上升的最大高度;

(2)小滑块运动过程中,所能获得的最大速度.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球第一次摆到最低点过程中,根据机械能守恒得:2mgL(2m)v2

解得:v=
小球与小滑块达到共速时,小球上升到最大高度,设此高度为h,根据动量守恒定律得:
2mv=(2m+m)v
根据能量守恒定律得:(2m)v2(3m)v2+2mgh
解得:h=L
(2)小球摆回最低点时,小滑块获得最大速度,设此时小球速度为v1,滑块的速度为v2
根据动量守恒定律得:2mv=2mv1+mv2
(2m)v2(2m)v12+mv22
解得:v2

练习册系列答案
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【题目】如图所示,为光电计时器的实验简易示意图,当有不透光物体从光电门间通过时, 光电计时器就可以显示物体的挡光时间,实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.光滑水平导轨 MN 上放两个相同物块 A B,其宽度 a =3.0×10-2m,左端挡板处 有一弹射装置 P,右端 N 处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好,宽度为 d =3.6×10-3m 的两块黑色磁带分别贴在物块 A B 上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时 挡光.传送带水平部分的长度 L =8m,沿逆时针方向以恒定速度 v =6m/s 匀速传动.物块 A、B 与传送带间的动摩擦因数0.2 ,质量 mA =mB =1kg.开始时在 A B 之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块 A B,迅速移去轻弹簧,之后两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为 t =9.0×10-4s. g 10m/s2.试求:

(1)弹簧储存的弹性势能

(2)物块 B 沿传送带向右滑动的最远距离 Sm

(3)物块 B 滑回水平面 MN 的速度大小

(4)若物体 B 返回水平面 MN 后与被弹射装置 P 弹回的物块 A 在水平面上相碰,且 A B 碰后互换速度,则弹射装置 P 至少必须对物块 A 做多少功,才能在 AB 碰后使 B 刚好能 Q 端滑出?物块 B 在此滑离皮带的运动过程中,与传送带之间因摩擦产生的内能 ΔE 多大?(计算结果可用根号表示)

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