Question

3．如图所示，有一质量为m=1.0kg的滑块从光滑曲面轨道顶点A由静止滑至粗糙的水平面的C点而停止．曲面轨道顶点离地面高度为H=0.8m．已知
滑块与水平面之间的摩擦因数μ=0.4，问：
（1）物体到达B点时的速度是多少？
（2）BC间的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）对滑块在曲面上下滑的过程，运用机械能守恒，求出物块到达B点的速度大小．
（2）对BC段过程，运用动能定理，求出BC间的距离．

解答 解：（1）对滑块从A下滑到B的过程，根据机械能守恒定律，得：
  mgH=$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得，v_B=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．
（2）设BC间的距离为s．对滑块在水平面上滑动的过程，由动能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：s=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2μg}$=$\frac{{4}^{2}}{2×0.4×10}$=2m．
答：
（1）物体到达B点时的速度是4m/s．
（2）BC间的距离为2m．

点评 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后列式求解，本题也可以对全过程研究，运用动能定理求解在水平面上滑行的最大距离．