题目内容
9．如图，在水平道路上，质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移．用一根长度为4.6m、不可伸长的轻绳将两车连接．行驶时车所受阻力为车重的0.25倍．当拖车拖动故障一起匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105W．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0；
（2）在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的0.5倍，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？
分析 （1）根据两车所受的阻力，结合P=Fv0求出一起匀速运动的时间的速度大小．
（2）先通过位移时间公式判断出追尾时拖车是否静止，然后根据位移时间公式即可判断
解答 解：（1）选汽车和拖车为系统，所受阻力大小为f，拖车的牵引力为F，
f=k（m+m）g
P=Fv0，
此系统匀速运动，有F=f，
解得v0=$\frac{P}{2kmg}=8m/s$
（2）假设追尾前两车一直在运动，设制动时，拖车和故障车加速度分别为a1和a2
${a}_{1}=-\frac{0.5mg}{m}=-5m/{s}^{2}$
${a}_{2}=-\frac{0.25mg}{m}=-2.5m/{s}^{2}$
设经时间t故障车追尾，则${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+4.6={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得t=1.92s
追尾前拖车的速度为v1=v0+a1t=-1.6m/s，不符合题意，故拖车先停下来
拖车从开始刹车到停下来经历的位移为${x}_{1}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=6.4m$
从开始制动到追尾，故障车通过的位移为x2=4.6+6.4m=11m
追尾时的速度为v
则${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2{a}_{2}{s}_{2}$
解得v=3m/s
经历的时间为$t=\frac{2{s}_{2}}{{v}_{0}+v}=2s$
答：（1）拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0为8m/s
（2）经过2s故障车撞上拖车；碰撞前瞬间故障车的速率为3m/s
点评 解决本题的关键理清拖车、故障车的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住之间位移的关系进行求解．
练习册系列答案
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13．
如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）| A． | 绳的拉力可能为零 | |
| B． | 桶对物块的弹力不可能为零 | |
| C． | 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 | |
| D． | 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 |
如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板，两板之间的距离为L，高度为H，现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球，小球在飞行中与M板和N板，分别在A和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：
17．设地球的自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀的球体，半径为R，同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的重力之比为（ ）
| A． | $\frac{GM{T}^{2}}{GM{T}^{2}-4{π}^{2}{R}^{3}}$ | B． | $\frac{GM{T}^{2}}{GM{T}^{2}+4{π}^{2}{R}^{3}}$ | ||
| C． | $\frac{GM{T}^{2}-4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$ | D． | $\frac{GM{T}^{2}+4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$ |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 气体温度升高，则每个气体分子的动能都将变大 | |
| B． | 分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大 | |
| C． | 气体的压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的 | |
| D． | 一定质量理想气体的温度升高，内能不一定增大 |
18．
如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进如介质球后分成光束I、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C点，光束Ⅱ射到D点，∠AOB=60°，则（ ）
如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进如介质球后分成光束I、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C点，光束Ⅱ射到D点，∠AOB=60°，则（ ）| A． | 介质球对光束Ⅱ的折射率大于$\sqrt{3}$ | |
| B． | 同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球 | |
| C． | 当入射角大于某一特定角度时，从A点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射 | |
| D． | 用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置，光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大 |
