Question

10．一粒子弹以速度v₀垂直射穿一块木板，射出时速度减为原来的$\frac{3}{4}$，则子弹穿过木板时克服阻力做的功是多少？这粒子弹能射穿几块这样相同的木板？

Answer 1

分析 分别对子弹射穿一块木板和n块木板运用动能定理，联立方程求解．

解答 解：对子弹射穿一块木板过程运用动能定理，设克服阻力做功为${W}_{f}^{\;}$，有${W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{3{v}_{0}^{\;}}{4}）_{\;}^{2}=\frac{7m{v}_{0}^{2}}{32}$…①
设射穿n块木板，根据动能定理有$n{W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…②
联立①②得n=$2\frac{2}{7}$
即子弹将停在第三块木板中，故射穿一块木板后，子弹还可以再穿透一块木板
答：子弹穿过木板时克服阻力做的功为$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{32}$，这里子弹能射穿2块这样相同的木板．

点评 解决本题的关键掌握动能定理，运用动能定理解题时要合理的选择研究的过程．