题目内容
10．
一组同学用图（甲）所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门记录下小球通过光电门的时间△t．（1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图（乙），则小球的直径为2.550cm．
（2）某次实验中小球的上边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，则小球通过光电门时的速度可表示为$\frac{d}{△t}$，重力加速度可表示为g=$\frac{{d}^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$．
（3）严格来说$\frac{d}{△t}$并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据速度位移公式求出重力加速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分析测量速度的误差．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为25mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
则小球的直径为：d=25.50mm=2.550cm．
（2）小球球心到光电门的距离为h-$\frac{d}{2}$，根据速度位移公式得：${v}^{2}=2g（h-\frac{d}{2}）$，
解得：g=$\frac{{d}^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$．
（3）严格来说，$\frac{d}{△t}$等于小球通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，由于小球做匀加速直线运动，中间时刻球心还未通过光电门，所以计算出的速度小于球心通过光电门的速度，即计算出的速度比真实值偏小．
故答案为：（1）2.550；（2）$\frac{{d}^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$；（3）偏小．
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，知道实验中误差的来源，难度不大．
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1．
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