Question

2．质量为M的静止原子核A在磁感应强度为B的匀强磁场中发生α衰变．以m和q分别表示α粒子的质量和电量．α粒子的运动方向与磁力线垂直．测得α粒子作圆周运动的半径为r，则此α衰变过程后新核的动能是多少？

Answer 1

分析 α粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出速度，静止原子核A衰变过程中，动量守恒，根据动量守恒定律求出新核的速度，从而求出新核的动能．

解答 解：α粒子做匀速圆周运动，则有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$，
静止原子核A衰变过程中，动量守恒，以α粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mv-（M-m）v′=0
解得：v′=$\frac{mv}{M-m}=\frac{Bqr}{M-m}$，
则此α衰变过程后新核的动能${E}_{K}=\frac{1}{2}（M-m）v{′}^{2}$=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2（M-m）}$．
答：此α衰变过程后新核的动能是$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2（M-m）}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及向心力公式的直接应用，要求同学们能正确分析α粒子做匀速圆周运动向心力的来源，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．