Question

3．将一小物块以一定的初速度使之沿固定的斜面从某一位置向上自由滑动，物块运动v-t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是 （　　）

• A． 物块沿斜面滑动的过程中机械能守恒
• B． 可以求出斜面与水平方向的夹角
• C． 前2s内重力做功功率和后4s内重力做功功率大小相等
• D． 零时刻和6s时刻摩擦力做功功率相等

Answer 1

分析 由图象的斜率可求得小物块向上运动以及下滑的加速度，再结合牛顿第二定律即可求出斜面倾角．

解答 解：速度时间图象的斜率表示加速度，则由图可知，沿斜面上升时的加速度为：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-0.4}{2}=-0.2m/{s}^{2}$…①，
沿斜面下滑时的加速度为：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-0.4-0}{6-2}=-0.1m/{s}^{2}$…②
根据牛顿第二定律得：
上升时，有：${a}_{1}=\frac{-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$…③
下滑时，有：${a}_{2}=\frac{-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$…④
由①②③④解得：gsinθ=0.15，μgcosθ=0.05
A、由以上的分析可知，斜面的动摩擦因数不是0，所以在小物块运动的过程中存在摩擦力，机械能不守恒．故A错误；
B、由于gsinθ=0.15，所以可以求出斜面与水平面之间的夹角．故B正确；
C、由图可知，前2s内和后4s内小物块的平均速度的大小相等，所以前2s内重力做功功率和后4s内重力做功功率大小相等．故C正确；
D、零时刻和6s时刻摩擦力的大小相等，速度的大小也相等，所以摩擦力做功功率相等．故D正确．
故选：BCD

点评 本题通过斜面上物体的运动的图象主要考查了牛顿第二定律的直接应用和金守恒条件的判断，解答的关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示．