Question

6．两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以相同的速度垂直于电场线的方向飞入该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（　　）

• A． 有相同的质量
• B． 有相同的电荷量
• C． 有相同的动能
• D． 有相同的比荷

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动知识求解出偏角的表达式，根据表达式讨论结果跟哪些因素有关．

解答 解：令粒子的质量为m、所带电荷量为q，金属板长为L，板间电场为E，粒子入射速度为v₀，则：
粒子在水平方向做匀速直线运动：L=v₀t
可得粒子运动时间t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动：加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$
粒子射出电场时的竖直方向的速度${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
粒子射出电场时粒子方向的偏转角的正切值为$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{\frac{qEL}{m，{v}_{0}}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q}{m{v}_{0}^{2}}•EL$
E，L，v₀，相同
所以要使粒子经过匀强电场后有相同的大小偏转角，则粒子具有相同的比荷，故D正确．
故选：D．

点评 能用运动的合成与分解的方法求出粒子偏转角的表达式，根据题设给出的条件由表达式进行分析，比荷为带电微粒所带电荷与质量的比值．