Question

8．如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象．下列判断正确的是（　　）

• A． 在t=1s时，滑块的加速度为零
• B． 在3s～7s时间内，合力做功的平均功率为2W
• C． 在4s～6s时间内，滑块的平均速度为2.5m/s
• D． 在5s～6s时间内，滑块受到的合力大小为2N

Answer 1

分析 根据图线的斜率得出滑块的加速度，结合牛顿第二定律求出滑块的合力大小．根据动能定理求出合力做功的大小，结合平均功率的公式求出合力做功的平均功率．根据图线围成的面积得出滑块的位移，从而求出滑块的平均速度．

解答 解：A、在t=1s时，图线的斜率不为零，则滑块的加速度不为零，故A错误．
B、根据动能定理知，在3s～7s时间内，合力做功为：W=$0-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-\frac{1}{2}×1×16J=-8J$，则合力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{8}{4}W=2W$，故B正确．
C、根据图线围成的面积知，在4s～6s时间内，滑块的位移x=$\frac{1}{2}×（1+2）×4m=6m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，故C错误．
D、在5s～6s时间内，滑块的加速度大小a=$\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，则滑块所受的合力F=ma=1×4N=4N，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．