Question

6．小球从建筑物顶部自由落下，落地时速度为50m/s，（g取10m/s²），求：
（1）建筑物的高度；
（2）小球下落的时间；
（3）小球最后1秒内通过的距离．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的速度位移公式v²=2gh求得高度
（2）根据自由落体运动的速度公式V=gt，代入数据求时间．
（3）根据自由落体运动的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出（t-1）s时间内的下落的高度h′，再由x=h-h′求出最后一秒的位移．

解答 解：（1）根据自由落体运动的速度位移公式v²=2gh，得：
$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{5{0}^{2}}{2×10}m=125m$
（2）根据v=gt得：$t=\frac{v}{g}=\frac{50}{10}s=5s$；
（3）物体下落4s的高度为h′，则有：h′=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
此物在下落最后一秒内的位移是：X=（125-80）m=45m
答（1）建筑物的高度为125m；
（2）小球下落的时间为5s；
（3）小球最后1秒内通过的距离为45m

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的速度时间公式v=gt和位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，难度不大，属于基础题．