题目内容
【题目】如图所示，间距为L、足够长的平行光滑导轨倾斜放置，倾角为
，导轨上端连接有阻值为R定值电阻，自身电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。将质量为m的金属棒EF放在导轨上，并由静止释放。已知金属棒沿导轨运动中始终与轨垂直并与导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻也为R，向下运动的最大速度为v，重力加速度为g。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)若给金属棒沿斜面向上大小为v的初速度，从开始到金属棒运动的速度大小再次为v的过程中，通过金属棒截面的电荷量为q，则此过程中金属棒产生的焦耳热为多少；
(3)若在(2)问中金属棒沿导轨向上运动的最大距离为d，则从开始到金属棒的速度大小再次为v的过程中，金属棒运动的时间为多少。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)当金属棒以最大速度向下运动时，电路中电动势
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律
导体棒受力平衡
mgsinθ=BIL
解得
(2)从开始到金属棒运动的速度大小再次为v的过程中，设金属棒的初位置和末位置沿斜面方向的距离为x，则
根据闭合电路欧姆定律
解得
设金属棒中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
解得
(3)设金属棒向上运动的时间为t1，根据动量定理有
根据闭合电路欧姆定律
解得
金属棒向下运动，当速度为再次为v时，向下运动的距离为
根据动量定理有
根据闭合电路欧姆定律
解得
因此运动的总时间
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