题目内容
8．
如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈电阻r=1Ω，外电阻R=4Ω．线圈在磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s．求（1）产生感应电动势的最大值．
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式．
（3）交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
分析 （1）根据Em=nBSω求出感应电动势的最大值；
（2）先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值，再计时起点，写出感应电流瞬时值表达式；
（3）电流表及电压表示数均为有效值．由U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$求电压的有效值．由欧姆定律求电流的有效值．
解答 解：（1）产生的感应电动势最大值为为：
Em=nBSω=100×0.05×（0.5×0.2）×100πV=50πV
（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值为：
Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=$\frac{50π}{4+1}$=10π （A）
感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为：i=10πcos（100πt）A
（3）电流表的示数为：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Im=5π$\sqrt{2}$A；
电压表的示数为：U=IR=5π$\sqrt{2}$×4V=20π$\sqrt{2}$V；
答：
（1）产生感应电动势的最大值为50πV；
（2）感应电流随时间变化的函数表达式为 i=10πcos（100πt）A；
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为5π$\sqrt{2}$A、20π$\sqrt{2}$V．
点评 本题要能根据题意写出瞬时值的表达式，要注意计时起点．知道有效值跟峰值的关系．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
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恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，
17．
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如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则关于s与l的关系下列叙述正确的是（ ）| A． | s不可能等于l | B． | s不可能大于l? | C． | s不可能小于l | D． | s一定等于l |
