Question

18．“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“神舟七号”宇宙飞船与同步卫星相比（　　）

• A． 线速度小得多
• B． 向心加速度小得多
• C． 周期小得多
• D． 角速度小得多

Answer 1

分析 宇宙飞船和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律判断线速度、周期、向心加速度和角速度的大小．

解答 解：根据：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{T}^{2}}}$，
知宇宙飞船的轨道半径小的多，则向心加速度大的多，线速度大的多，角速度大的多，周期小的多．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道飞船和同步卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系．