Question

16．如图所示，电子经U₁加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入电压为U₂的匀强偏转电场，若两极板间距为d，板长为L，在平行金属板右侧距极板边缘L的地方有一竖直放置的光屏，其上有一点O，与电子进入电场时位置等高．求：
（1）电子进入偏转电场时速度大小；
（2）电子离开偏转电场时其偏转位移大小；
（3）电子打在光屏上的位置到O点的距离．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可以求出电子进入电场时的速度．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，由类平抛运动可以求出偏移量．
（3）电子粒子偏转电场后做匀速直线运动，应用匀速直线运动规律求出竖直方向的位移，然后答题

解答 解：（1）电子在电场中加速，有：${U_1}e=\frac{1}{2}mv_0^2$
      
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，L=v₀t
  $y=\frac{1}{2}a{t^2}$…②（1分）$a=\frac{{{U_2}e}}{md}$
     由①②③联立，解之得：$y=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
（3）电子离开偏转电场后，作匀速直线运动，速度反向延长线交极板中线于其中点，设电子打在光屏上的位置距离O点为y'，则：
故有$tamθ=\frac{L}{2y}=\frac{3L}{2y'}$
所以，$y'=3y=\frac{{3{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
答：（1）电子进入偏转电场时速度大小为$\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$；
（2）电子离开偏转电场时其偏转位移大小为$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
（3）电子打在光屏上的位置到O点的距离为$\frac{3{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，时一道典型的粒子在电场中的运动问题，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理、类平抛运动规律、匀速直线运动规律可以解题