题目内容
在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江（如图甲）若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，取g=10m/s2．那么（ ）
A．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B．可求得绳索的圆弧半径为100m
C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D．在滑到最低点时人处于失重状态
【答案】分析：人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动．由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，并分析人处于超重还是失重状态．
解答：解：
A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：
，代入解得，r=104m．故B错误．
C、对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m
，得到N=mg+m
，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N．故C正确．
D、由C项得知，在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力，人处于超重状态．故D错误．
故选C
点评：本题有实际的情景，是牛顿运动定律和几何知识的综合应用，比较容易．
解答：解：
A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：
，代入解得，r=104m．故B错误．C、对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m
，得到N=mg+m，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N．故C正确．D、由C项得知，在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力，人处于超重状态．故D错误．
故选C
点评：本题有实际的情景，是牛顿运动定律和几何知识的综合应用，比较容易．
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