题目内容
13．
如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2．则物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为cosθ1：cosθ2；沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1；到达A处的速度大小之比为cosθ1：cosθ2．
分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．通过位移以及加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，从而得出末速度，然后进行比较．
解答 解：物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a=cosθ，所以加速度大小之比为cosθ1：cosθ2．
物体的位移2Rcosθ，则2Rcosθ=$\frac{1}{2}$at2，解得：t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，与夹角无关，知下滑时间之比为1：1．则v=at，知速度之比为cosθ1：cosθ2．
故答案为：cosθ1：cosθ2，1：1，cosθ1：cosθ2
点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为（ ）
如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为（ ）| A． | $\frac{mv}{qRcot\frac{θ}{2}}$ | B． | $\frac{mv}{qRtan\frac{θ}{2}}$ | C． | $\frac{mv}{qRsin\frac{θ}{2}}$ | D． | $\frac{mv}{qRcos\frac{θ}{2}}$ |
如图甲所示，在一个正方形线圈区域内，存在磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示；线圈的面积为S=200cm2，匝数n=1000匝，线圈电阻r=1.0Ω，线圈与电阻R构成闭合回路，R=4.0Ω，求：
两根长度相等的轻绳下端A悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上B、C两点．B、C两点间的距离为S=60cm，两绳AB=AC=50cm，如图所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为F=200N，悬挂物的重力最大是多少？
2．如图球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（ ）
| A． | A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 | |
| B． | A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向水平向右 | |
| C． | A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 | |
| D． | A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 |
一位滑雪爱好者连同滑板的总质量为80kg，滑雪爱好者在雪坡上从静止开始滑下，在10s内下滑的距离为100m，雪坡的倾角θ=30°，将滑雪爱好者的整个运动视为匀加速直线运动，求滑雪爱好者连同滑板受到的阻力（取g=10m/s2）