题目内容
如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成角a ＝30°的斜向下的直线运动，进入x＞0的区域．要使油滴进入x＞0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x＞0区域内加一个匀强电场．若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝ON．求：（1）试说明油滴在x＜0的空间中做匀速直线运动的理由，并求其速率的大小；
（2）在x＞0空间内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间．
（1）
（2） 
（3）
提示：如图所示，带电油滴在x＜0区域内受重力mg、电场力qE和磁场力f，三力平衡．有
，
，得油滴的速率
．油滴进入x＞0区域后受电场力
和重力mg以及磁场力f，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相等、方向相反．则
，电场强度
，方向竖直向上 如图所示，∠OPN＝60°，
，则
，
为油滴做圆周运动的圆心． 设
，
，
． 油滴由M点到P点的时间
， 由P点到N点做匀速圆周运动的时间
．油滴由M点到N点的时间
．
（2） 
（3）
提示：如图所示，带电油滴在x＜0区域内受重力mg、电场力qE和磁场力f，三力平衡．有
，
，得油滴的速率
．油滴进入x＞0区域后受电场力
和重力mg以及磁场力f，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相等、方向相反．则
，电场强度
，方向竖直向上 如图所示，∠OPN＝60°，
，则
，
为油滴做圆周运动的圆心． 设
，
，
． 油滴由M点到P点的时间
， 由P点到N点做匀速圆周运动的时间
．油滴由M点到N点的时间
．
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如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）．磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
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